Wielkości opisujące pracę P: 1)Wysokość podnoszenia P: H = [(p2 – p1)/] + z + [(c22 – c12)/2g] 2)Moc dostarczona do napędu P: Nd = Nelel jest mocą pobieraną przez P na wale lub sprzęgle 3)Moc użyteczna P: Nu = HmV jest to moc potrzebna do podniesienia w czasie 1s bez strat objętości cieczy (o ciężarze właściwym ) równej liczbowo rzeczywistej wydajności pompy V, na użyteczną wysokość podnoszenia H 4)Sprawność P: = Nu/Nd 5)Wydajność P: V = [2vp]1/2 jest to objętościowe natężenie przepływu pompowanej cieczy przez przekrój króćca wylotowego 6)Obroty n Charakterystyki: W celu przedstawienia właściwości P przy wartościach parametrów różniących się od wartości nominalnych służy charakterystyka P. Charakterystykę tę można otrzymać (w pewnym przybliżeniu) przez obliczenia podczas projektowania P lub dokładniej na podstawie pomiarów dokonanych na gotowej P: Szerokie rozpowszechnienie znalazły tzw. charakterystyki przepływu P przedstawiające zależność H=f(V) użytecznej wysokości podnoszenia H od wydajności V przy stałej liczbie obrotów. Uzupełnieniem charakterystyki przepływu są – uzyskane również przy stałej liczbie obrotów charakterystyka mocy Nu=f(V) oraz charakterystyka sprawności =f(V). Omówione charakterystyki noszą nazwę charakterystyk wymiarowych. Charakterystyki mogą być także sporządzone również jako tzw. indywidualne charakterystyki bezwymiarowe podające zależność (H/Hn)=f(V/Vn); (Nu/Hun)=f(V/Vn); =f(V/Vn). Przez „n” oznaczono nominalne podstawowe parametry P (wirowej) do których została ona zaprojektowana. Umieszczenie na wspólnym wykresie charakterystyk przepływu H=f(V) obowiązujących dla różnych wartości liczb obrotów oraz uzupełnienie tego wykresu liniami stałej sprawności, prowadzi do uzyskania tzw. „pagórka sprawności” lub „wykresu muszlowego” P wirowej. 1)Wymiarowe – gdy wielkości takie jak H, N ,Q wyrażone są w postaci wymiarowej 2)bezwymiarowe – gdy parametry pracy P wyrażone są w postaci H/Hn; Q/Qn; N/Nn 3)indywidualne – jeżeli zostały wykonane dla pompy o niezmiennych parametrach konstrukcyjnych i przy n=const 4)uniwersalne – gdy zostały wykonane przy zmiennych parametrach P np. n, d2. Badania pomp: Badania P mogą mieć różnorodny cel. Badania prowadzą do uzyskania pełnej charakterystyki P zawierającej tzw. pagórek sprawności. Badania te pozwalają na stwierdzenie w jakim stopniu wykonana P spełnia (przy nominalnych wartościach podstawowych parametrów) założenia złożone przy projektowaniu. Badania dają również obraz zachowania się P przy wartościach parametrów odbiegających od wartości nominalnych. Badania takie na kilku geometrycznie podobnych P tego samego typu o różnej wielości stanowią tzw. „badania typu”. Przy seryjnej produkcji P przeprowadza się pewnej części wyprodukowanych egzemplarzy w celu stwierdzenia czy odpowiadają one tzw. technicznym warunkom odbioru ustalonym przez wytwórnię. Badania odbiorcze przeprowadzane są przez nabywcę pompy zastrzegającego sobie osiągania przez P określonych w umowie wartości podstawowych parametrów. Okresowe i dorywcze badania pompy dają pogląd na stopień zużycia P. Przy badaniach P wirowej dokonuje się pomiaru następujących wielkości: * temperatury pompowanej cieczy (t) *ciśnień manometrycznych w przekroju króćca ssawnego i tłocznego (pm1 , pm2) *różnicy poziomów obu króćców (z) *wydajności rzeczywistej P (V) *mocy dostarczonej do napędu P (Nd) Ponadto mogą być również mierzone wielkości geometryczne charakteryzujące układ pompowy: *geometryczna wysokość ssania i tłoczenia (Hs, Ht) Czasem konieczny jest również pomiar ciężaru właściwego i lepkości przetłaczanej cieczy Pomiar wydajności: 1)w obiegu zamkniętym – tj. wtedy gdy pompowana ciecz nie styka się nigdzie z powietrzem o ciśnieniu atmosferycznym i jest odcięta od atmosfery ścianami rurociągów czy zbiorników a)przepływomierze zwężkowe – zastosowane są w nich normalne dysze, kryzy lub zwężki Venturiego (V = [c/(1-4)1/2]Ao[2p/Hg]1/2) b)cieczomierze (wodomierze) – są to przyrządy w których przepływająca ciecz porusza organ ruchomy np. wirnik lub tłok. Liczba obrotów organu ruchomego jest miarą objętości cieczy która przepłynęła przez przyrząd. W celu wyznaczenia rzeczywistej wydajności P konieczny jest dodatkowo pomiar czasu w który przepłynęła zmierzona objętość cieczy c)sondy piętrzące (prędkościomierze) wsr = [2pd/]1/2 2)w układzie otwartym – tj. układzie w którym pompowana ciecz w pewnych miejscach swojej drogi styka się z powietrzem atmosferycznym a)przepływomierzami zwężkowymi (umieszczonymi w rurociągu tłocznym) oraz cieczomierzami b)metoda wagowa – pompa tłoczy ciecz do otwartego zbiornika o odpowiedniej objętości umieszczonego na wadze. Pozwala to na wyznaczenie masy pompowanej cieczy. Konieczny jest przy tym pomiar „t” cieczy (aby określić jej gęstość) oraz czasu c)metoda objętościowa – polega na tłoczeniu cieczy do otwartego zbiornika o dokładnie znanych wymiarach geometrycznych. Pomiar czasy i pomiar podniesienia się w tym czasie poziomu cieczy w zbiorniku umożliwia wyznaczenie wydajności P d)pomiar danaidą – jest to otwarty zbiornik zasilany od góry cieczą której natężenie V ma być zmierzone. Zbiornik ten ma u dołu zwężką wypływową przez którą wypływa ciecz. Poziomowskaz mierzy wysokość spiętrzenia cieczy hd. Poziom cieczy danaidzie ustali się gdy natężenie wypływu = wydajności P. W tym stanie ustalenia dokonujemy pomiaru hd a wydajność P obliczamy z równania: V = Ad[2ghd]1/2 e)za pomocą przelewu (w otwartym kanale prostokątnym) – stosujemy najczęściej przelewy trójkątne i prostokątne. Natężenie przepływu wyznacza się z charakterystyki przepływu V = f(h) f)sondami piętrzącymi (V = 2/3 bh[2gh]1/2) Sprawności: 1)objętościowa (wolumetryczna): V=Qr/Qt Określa spadek wydajności P w stosunku do teoretycznej jest spowodowany przeciekami przez uszczelnienia zewnętrzne (dławnice) i wewnętrzne (uszczelnienie wirnika) 2)hydrauliczna: h = Hp/Hth jest stosunkiem efektywnej wysokości podnoszenia do teoretycznej wysokości podnoszenia. Straty hydrauliczne powstają w kanałach przepływowych P i wskutek tarcia wirnika. Ogólnie straty te dzielimy na straty tarcia i uderzenia 3)mechaniczna: m=(Pw-Pm)/Pw gdzie Pm jest mocą traconą na pokonanie oporów mechanicznych P (opór w łożyskach i dławnicach) a Pw – moc na wale silnika napędzającego P 4)całkowita: =Vhm Pomiar ciśnienia: Do pomiarów „p” w badaniach P używa się manometrów cieczowych i sprężynowych. Do połączenia przewodu impulsowego (prowadzącego do manometru) z przestrzenią w której ma być zmierzone „p” służą otworki piezometryczne. Jeżeli otworek piezometryczny leży na innym poziomie niż manometr to zmierzone „p” różni się od poprawnego o „p” hydrostatyczne słupa cieczy wypełniającej przewód impulsowy. Manometr wskazuje „p” manometryczne p’m2 > od poprawnego ciśnienia pm2 o wielkość x gdzie x – różnica różnicą poziomów otworku i końca manometru: pm2 = p’m2 – x Gdy króciec manometru leży niżej niż otworek to x>0. Przy użyciu manometru hydrostatycznego ciśnienie manometryczne pm2 obliczamy z wzoru: pm2 = hm – x gdzie h – różnica poziomów cieczy manometrycznej; m – ciężar właściwy cieczy manometrycznej.
Sprawność W: 1) wolumetryczna (objętościowa) V = Vt /Vs W wyniku przeciekania pewnej ilości gazu ze strony tłocznej na ssawną przez istniejące szczeliny powstają straty zależne od wielkości szczeliny miedzy wirnikiem a obudową oraz od różnicy ciśnień na zewnętrznym i wewnętrznym obwodzie wirnika. Wartość tych strat określa sprawność wolumetryczna równa stosunkowi ilości gazu przetłoczonego do ilości gazu zasysanego 2)hydrauliczna: h = p/pt jest miarą strat hydraulicznych W, strat tarcia w kanałach międzyłopatkowych i obudowie spiralnej, strat wynikających z uderzeń gazu przy wejściu na łopatki W, tarcia boków W o otaczające go powietrze (p – rzeczywisty przyrost ciśnienia, pt – teoretyczny przyrost ciśnienia przy skończonej liczbie łopatek) 3)mechaniczna: m = (N-Nm)/N gdzie N – moc na wale silnika napędzającego W; Nm – moc zużyta na straty mechaniczne. Straty mechaniczne powstające w wyniku tarcia w łożyskach oraz przekładni 4)ogólna: o = Nu/N (dla W z silnikiem o = Nu/Nel ) gdzie Nu = Vp; dla silnika elektrycznego N = Nelel gdzie p – rzeczywiste spiętrzenie, V- wydajność rzeczywista Wskaźniki W: 1)wydajności: = Vs/ (A2 u2) = Vs/ ( D2b2 u2) określa stosunek objętości gazu rzeczywiście zassanego do objętości teoretycznie możliwej do przetłoczenia (D2 – średnica wylotowa wirnika; b2 – szerokość wylotowa wirnika; u2 – obwodowa; A2 – przekrój wylotowy wirnika) 2)spiętrzenia całkowitego: = pc/ (u22/2) określa stosunek rzeczywistego przyrostu „p” wytworzonego przez W do teoretycznego, obliczonego z prędkości obwodowej wirnika 3)mocy: = N/(A2u23/2) = ( )/c określa stosunek mocy doprowadzonej na wał W do mocy teoretycznie obliczonej z wydatku Vt =F2u2 i spiętrzenia pt = (u22)/2 4)szybkobieżności: ns = 1/2/3/4 charakteryzuje W wiążąc wskaźnik wydajności i spiętrzenia całkowitego. Oprócz wymienionych wskaźników w badaniach maszyn przepływowych stosuje się również pojęcia otworu równoważnego i wskaźnika dławienia: 5)otwór równoważny – służy do ujęcia oporów rurociągu i przy badaniach wentylatorów na stoisku, równoważy pod względem oporów ściśle określoną sieć kanałów. OR danego przewodu ma przekrój Ar przez który w wyniku takiej samej różnicy wypływa ta sama ilość czynnika w jednostce czasu co przez dany przewód: Ar = V/ [ (2p/)1/2] gdzie – współczynnik wypływu, p – różnica ciśnień 6)dławienia: = Ar/A ujmuje stosunek otworu równoważnego do otworu wylotowego (przedstawia tzw. przymknięcie rurociągu) gdzie Ar = V/ (2p/) Obliczanie wydajności W: Ilość przepływającego czynnika określa się za pomocą zwężek pomiarowych, pomiaru pd rurką Prandtla i Pitota, za pomocą anemometru lub w wyjątkowych przypadkach gazomierzami. W przypadku pomiaru rurką Prandtla należy przyją tok postępowania: a)określić absolutne ciśnienie statyczne ps w przekroju pomiarowym oraz temperaturę czynnika w tym przekroju b)z równania stanu gazu obliczyć gęstość czynnika w tym przekroju c)na podstawie zmierzonych ciśnień pd obliczyć średnią prędkość przepływu czynnika w tym przekroju: wśr = [(2pd.śr)/]1/2 gdzie pd.śr = [(pd1)1/2+…+(pdm)1/2 ]/m. Wzór końcowy ma postać: V = Awśr gdzie A – pole przekroju rurociągu Bilans sprężarki: W postaci ogólnej ma on postać: Nel = J + Sm + Sel + Sw + Qv + Sr gdzie Nel – moc elektryczna (napędowa) potrzebna do napędu agregatu; Sel – strata elektryczna (silnika napędowego) Sel = Nel (1- el); Sm – strata mechaniczna sprężarki Sm = Nelel(1- m); J – przyrost entalpii czynnika roboczego J = M2cp |t2t1 (t2 – t1) gdzie M2 – masowy wydatek sprężonego gazu, t2-t1 – przyrost temp. czynnika roboczego; Sw – strata ciepła odprowadzonego z wodą chłodzącą Sw = Qw = Mwcw (tw2 – tw1) gdzie Mw – wydatek wody chłodzącej, tw2-tw1 – przyrost temperatury wody; Sr – reszta strat (przez promieniowanie i przewodzenie) Bilans silnika: Qd = Qu + Qw + Qch + Qn + Qr gdzie Qd = BQw energia dostarczona z paliwem; Qu = Nu energia odpowiadająca mocy użytecznej; Sch = Qch = Mpcp(tp2 – tp1) strata na chłodzenie silnika (powietrzem) – ciepło odprowadzone z powietrzem chłodzącym, lub Qch = Mwcw(tw2 – tw1) – ciepło odprowadzone z wodą chłodzącą ; Qw = B(1,34Vss+1,96gh/100)(tsp – to) strata spalinowa wyraźna gdzie Vss = (1/0,54) [C/(CO2 + CO)] ; Qn = 12750BVssCO strata niezupełnego spalania; Qr reszta strat (promieniowanie i przewodzenie) Sprawności silnika: 1)termodynamiczna max – jest to sprawność S idealnego tzn. taka sprawność ogólna jaką osiągałby S pracujący według obiegu odwracalnego Tm = op przyporządkowanego mu obiegu porównawczego 2)termodynamiczna – stosunek mocy elektrycznej wytwarzanej w S (tzn. indykowanej) do sekundowego strumienia ciepła spalania dostarczonego paliwa T = Ni/(BQw) Jest ona bezwzględną miarą wykorzystania przez S energii paliwa 3)indykowana – jest ona względną miarą wykorzystania przez S chemicznej energii paliwa (miara zbliżenia obiegu rzeczywistego do obiegu przyjętego za porównawczy) i = T/Tm = Ni/(BQwop) 4)mechaniczna – jest miarą sumarycznych strat o charakterze mechanicznym (tarcie tłoków i pierścieni w cylindrach, tarcie w łożyskach, napęd pompy wodnej i olejowej) Z wytworzonej w S mocy mechanicznej (Ni) pewna część przekazywana jest na zewnątrz jako moc użyteczna (Nu), reszta pokrywa straty mechaniczne związane z ruchem silnika oraz wykorzystana jest do napędu agregatów pomocniczych: m = (Ni-Nm)/Ni = Nu/Ni 5)ogólna – jest najważniejszym wskaźnikiem oceny pracy S przedstawia bowiem stosunek mocy Użytecznej do całej energii chemicznej dostarczonej S z paliwem o = Tm = Nu/(BQw)
