Astronomia była największą pasją Kopernika, a badania i prace naukowe nad nią prowadził przez całe życie. Rękopis Obrotów skończony był około 1530 roku, lecz przez dłuższy czas nie zdecydował się na jego opublikowanie. Po raz pierwszy wydrukowano streszczenie De Revolutionibus, sporządzone przez ucznia astronoma, Jerzego Joachima von Lauchen, zwanego Retykiem,. Rozprawa ta znana pod skróconym tytułem Narratio prima (opowieść pierwsza), ukazała się na wiosnę 1540 r. Wywołała ona rozmaite reakcje: od dużej rezerwy ze strony świata nauki, poprzez milczenie ze strony Kościoła katolickiego, aż po ostry sprzeciw teologów protestanckich.
Dopiero w lecie 1540 r. astronom uległ namowom swojego ucznia i zgodził się na oddanie całego dzieła do druku. Retyk dokonał odpisu ksiąg i wyruszył do Norymbergii, gdzie nad drukiem miał czuwać teolog protestancki Andrzej Osiander. Zanim jeszcze rękopis opuścił Frombork, rozpoczęły się pertraktacje między wydawcą a autorem. Osiander skłaniał się do uznania teorii Kopernika jedynie za hipotezę wygodną do obliczeń. Jednak astronom odrzucił tę sugestię i w czerwcu 1542 r. wysłał teologowi przedmowę do dzieła w postaci listu do papieża Pawła III, w której wyraźnie zaznaczył przekonanie o słuszności swojej teorii. Dedykację tę wydrukowano w całości, jednak opatrzono ją dodatkowym, nie podpisanym wstępem, utwierdzającym czytelników w przekonaniu, iż dzieło to jedynie hipoteza. Ponadto zmieniono pierwotny tytuł książki. Zamiast O obrotach lub Obrotów ksiąg sześć rozszerzono go do postaci O obrotach sfer niebieskich.
Kopernik był wówczas bardzo podeszłego wieku, niewielu ludzi dożywało siedemdziesiątego roku życia. Jednak pod koniec swojego życia był już bardzo słaby i schorowany. Druk De Revolutionibus został ukończony w marcu 1543. Według legendy Kopernik ujrzał księgi jeszcze przed śmiercią w dniu 24 maja 1543 r, ale nawet jeśli było to prawdą, to do świadomości od dawna konającego człowieka fakt ten nie dotarł.
Treść swego dzieła Kopernik zawarł w sześciu księgach. W pierwszej przedstawił ogólny opis nowej teorii budowy świata, natomiast w pozostałych szczegółowe rozważania matematyczne na temat ruchów Słońca, Księżyca i planet w ujęciu heliocentrycznym.
Początkowe rozdziały pierwszej księgi omawiają podstawy astronomii w porządku wzorowanym na dziele Ptolemeusza [tu tytuł działa]. Odrzucając argumenty starożytnych uznaje ruch Ziemi wraz z atmosferą za nie wymagający zewnętrznej przyczyny. Modyfikuje też pojęcie ciężkości, określając ją jako naturalne dążenie do skupiania się w kształt kuli.
W swojej teorii stwierdził też, że przy założeniu miejsca Słońca w centrum Świata nic się nie zmieni w zjawiskach obrotu sfery niebieskiej, lecz należycie wytłumaczy się obserwowaną wędrówkę planet układu słonecznego, a po przyjęciu założenia ruchu Ziemi obraz Wszechświata stanie się bardziej harmonijny. W oczach ludzi renesansu, do których zaliczał się Kopernik, harmonia stanowiła ważki argument.
Do wyjaśnienia obserwowanego dobowego obrotu sfery niebieskiej Kopernik zastosował zasadę względności ruchów. Chociaż zasada ta znana była od starożytności, dopiero teraz została wykorzystana do wytłumaczenia zjawisk zachodzących na nieboskłonie. W swojej pracy wysunął też teorię o ogromie całego wszechświata i o znikomości rozmiaru systemu planetarnego, w porównaniu z odległością gwiazd od układu słonecznego. Naruszało to ówczesny pogląd, że sfera gwiazd stałych znajduje się tuż za orbitą Saturna. W zamierzeniu Kopernika, dzieło O obrotach miało zawierać całą astronomię w nowym ujęciu. Dlatego twórca przyjął matematyczny sposób rozumowania, stosowany już wcześniej przez Ptolemeusza, a jedyną różnicą było wprowadzenie ruchu Ziemi. Zgodnie z przyjętym założeniem i stanem ówczesnej matematyki wszystkim planetom astronom przypisał jedynie jednostajne ruchy kołowe i ich kombinację. Wyczerpujące przedstawienie problematyki całej ówczesnej astronomii, udokumentowany proces przejścia od obserwacji do teorii sprawiły, że Kopernika uznano odnowicielem astronomii, zanim jeszcze uświadomiono sobie znaczenie i konsekwencje jego odkryć.
W dziele Kopernika najważniejsze było nowatorstwo myśli, robiących wyłom w sposobie pojmowania otaczającej rzeczywistości. Autor doszedł do rewolucyjnych wniosków dzięki naukowemu sposobowi myślenia oraz przyjętym metodom badania. Kopernik porzucił mistycyzm, np. nigdy nie zajmował się astrologią czyli horoskopami i skupił wyłącznie na dostępnych mu wynikach obserwacji i niektórych teoriach. Znaczenie De Revolutionibus było ogromne, ukazywało zupełnie nowe spojrzenie na wszechświat. Astronom zdawał sobie sprawę z zarzutów, które przedstawią mu ludzie nie rozumiejący jego dzieła. Swoimi argumentami wyprzedzał bowiem swoją epokę i kładł podwaliny pod rozwój nowoczesnej astronomii oraz nauk przyrodniczych. Opublikowanie O obrotach wymagało nie tylko dużej wiedzy, ale także odwagi, aby przeciwstawić nowe poglądy uświęconemu tradycją i popartemu autorytetami filozoficznymi i religijnymi, światu.
Oprócz nowatorskich wartości dzieło zawiera też jednak elementy błędne, spowodowane przyjętymi kategoriami myślenia oraz stanem nauki. Nie znano bowiem wówczas praw dynamiki, mogących wytłumaczyć część zjawisk, jak również nie posiadano przyrządów optycznych. Taką pomyłką astronoma było uporczywe trzymanie się zasady, że ruch planet może składać się jedynie z sumy ruchów kołowych. co spowodowało niepotrzebną zawiłość kinetyczną. Innym błędem było przypisanie Ziemi trzeciego ruchu w okresie rocznym. Braki te wywołane zostały przekonaniem Kopernika o harmonii panującej w kosmosie i jego dążeniem, aby w teorii przedstawić obraz tej harmonii. Błędy te są niewielkie w stosunku do wagi odkrycia i właśnie to ostatecznie wpłynęło na triumf myśli Kopernikowskiej.
Na całkowity triumf teorii heliocentrycznej należało jednak jeszcze poczekać. Śmierć twórcy przeszkodziła w upowszechnieniu jego dzieła. Nie mógł propagować książki, ani polemizować z jej przeciwnikami. Także zmiana intencji dzieła z powodu dopisanej przedmowy spowodowała, że nie dotarło ono do umysłów ludzi, zajętych w owym czasie sporami na temat dogmatów religijnych.
Początkowo prawie wcale nie było propagatorów nauki Kopernika, nawet Retyk stracił entuzjazm po wydrukowaniu rozprawy. Wpływ na to miał sprzeciw teologów protestanckich. Kalwin i Luter, którzy propagowali powrót do Biblii, ostro krytykowali teorię Kopernika jeszcze za jego życia. Kościół katolicki, jeszcze w XVI wieku nie potępił De Revolutionibus. Wpływ na ten fakt mogła mieć zaciekła postawa protestantów, jak i, zaznaczona w przedmowie, hipotetyczność dzieła. Mimo zwalczania myśli kopernikowskiej, a może dzięki temu, jego poglądy znajdowały stopniowo coraz więcej zwolenników. Ludzie zaciekawieni rozgłosem, sięgali po O obrotach, a niektórzy dawali się przekonać teorii naszego wielkiego uczonego.
Jednym z kontynuatorów myśli polskiego astronoma był włoski uczony, Galileusz (1564-1642). Przy zastosowaniu teleskopu odkrył księżyce Jowisza, dzięki czemu stwierdził, że nie tylko Ziemia jest środkiem ruchów. Odkrycia Galileusza oraz innych współczesnych mu astronomów, dysponujących lunetą, spowodowały negatywną reakcję Kościoła katolickiego. Na Soborze Trydenckim De Revolutionibus oraz inne dzieła opisujące ruch Ziemi zostały wciągnięte na indeks ksiąg zakazanych (1615), skąd wykreślono je dopiero w roku 1758.
