Dynamika, kinetyka, termodynamika, pole magnetyczne

1 Ruch liniowy i obrotowy. Prędkość liniowa i kątowa. Przyspieszenie liniowe i kątowe oraz dośrodkowe.
V=ds./dt
A=dv/dt=d2s/dt2
V chwilowe= lim(t->0) V/t
A chwilowe= lim(t->0) a/t
Ruch obrotowy: kąt  – droga kątowa,  – prędkość,  – przyspieszenie
=d/dt
=d/dt=d2/dt2
=o+t
=ot+t2/2
v=r v=2r/T f=1/T (v-prędkość liniowa, f- częstotliwość, T-okres)
s=r* (s-długość łuku, r-promień, -kąt w RAD)
Przyspieszenie dośrodkowe: a=v2/R= -2r
2. Zasady dynamiki Newtona dla punku materialnego. Pojęcie siły i masy bezwładnej. Pęd i prawo zachowania pędu. Relacja między pędem a siłą.
I- zasada bezwładności F=0 =>V=const
BEZWŁADNOŚĆ (INERCJA): własność polegająca na tym, że ciało zachowuje swój stan spoczynku albo ruchu jednostajnego po linii prostej gdy nie działają na niego inne ciała
SIŁA: wielkość fizyczna wektorowa będąca miarą oddziaływań prowadzących do zmiany prędkości lub kształtu ciała. Siłą może oddziaływać na ciało w wyniku bezpośredniego kontaktu lub za pośrednictwem pól pochodzących od innego ciała
PĘD punktu materialnego na który nie działa żadna siła =const
II- F0 => F=m*a
F=m*dv/dt
P=mv
PRAWO PĘDU: przyrost pędu ciała= wywartemu na to ciało popędowi
(t1,t0)Fdt=(p1,p0)dp=p1-p0 ((t0,t1)Fdt – popęd)
PRAWO ZACHOWANIA PĘDU: sumaryczny pęd punktów materialnych (ciał) układu odosobnionego =const F=0 =>dp/dt=0
III Fab= -Fba (akcja – reakcja)
3. Prawo grawitacji Newtona. Natężenie i potencjał pola grawitacyjnego. Prędkości kosmiczne.
F=G*Mm/r2*r^ (r^ – wektor jednostkowy)
=F/m (- natężenie pola grawitacyjnego) – zdolność pola do przyciągania wytwarzania siły i energii potencjalnej)
=G*M/r2*r^
W=Fs
dW=F*ds. (s- droga)
dW=F*dr=G*Mm/r2*r^
W=mGm*(1/Ra- !/Rb) (W- praca w polu grawitacyjnym Rb-Ra- przebyta droga)
V=U/m (U-energia potencjalna, V- potencjał grawitacyjny)
dV/dr= -GM/r (w r= V=0)
F= -dU/dr
PRAWO GARWITACYJNE (POWSZECHNEGO CIĄŻENIA): dwie masy przyciągają się siła proporcjonalną do iloczynu ich mas m1 i m2 a odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu ich odległości F=G*(m1m2)/r2
Ep=mgh
Ek=(mV2)/2
I prędkość kosmiczna: najmniejsza prędkość jaką trzeba nadać ciału równolegle do powierzchni ziemi by stało się ono sztucznym satelitą V1=(GM/Rz+H)
I prędkość kosmiczna: … by poleciało do  V2=(2GM/R) V2=2*V1
4. Zasady dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego brył materialnych. Moment bezwładności brył materialnych I, moment siły M i moment pędu L. Prawo zachowania momentu pędu.
dm=dV = Adx (- gęstość, A- przekrój)
I=(0,l)x2dm=(0,l)x2Adx (I- moment bezwładności punktu)
I=Ii (moment bezwładności układu punktów (bryły))
I=mr2=mi*ri2
TWIERDZENIE STEINERA (O OSIACH RÓWNOLEGŁYCH): I=ML2+Io
II ZASADA DYNAMIKI: dla ruchu swobodnego układu punktów materialnych lub swobodnego ciała sztywnego pochodna krętu (momentu pędu) układu punktów (ciała sztywnego) =momentowi układu sił działających liczonemu względem tego samego punktu.
MOMENT SIŁY M: M=rF
M=I (I- moment bezwładności)
MOMENT PĘDU (KRĘT): L=rp
dl/dt=M
L=I (I- moment bezwładności)
ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: jeżeli moment siły działającej na punkt materialny liczony względem dowolnego punktu =0 to moment pędu (kręt) punktu materialnego względem tego punktu =const
5. Energia kinetyczna ruchu postępowego punktu materialnego i ruchu obrotowego bryły sztywnej: praca i moc w ruchach postępowym i obrotowym.
ENERGIA KINETYCZNA: energia punktu znajdującego się w ruchu
Ek=mV2/2
Energia kinetyczna ruchu postępowego ciała sztywnego = energii kinetycznych jego punktów
Ek punktu materialnego poruszającego się po okręgu; Ek=2mr2/2
Energia układu punktów Ek=(2mi*ri2)/2=(2I)/2 (I- moment bezwładności)
W=Fs=Fs*cos
W=(1,2)Fds
P=dW/dt
PRACA W RUCHU OBROTOWYM: dW=Fds
dW=Fcosds.
dW=Frdcos=Md (M- moment siły)
MOC W RUCHU OBROTOWYM: p=dW/dt=Md\\dt=M
6. Przepływ płynów. Prawo Bernoulliego. Działanie prawa Bernoulliego w przyrodzie i jego zastosowanie techniczne.
PRAWO BERNOULLIEGO: przy przepływie cieczy przez rurę o różnych przekrojach suma wysokości wzniesienia, wysokości ciśnienia i prędkości =const
h+po/q+ V2/g=const
V2/2+gh-p=const (V2/2- ciśnienie dynamiczne, gh- statyczne)
LEPKOŚĆ: F=A*V/h (A- powierzchnia, V- prędkość, h- wysokość cieczy, - współczynnik lepkości cieczy)
PRZEPŁYW CIECZY –jej ukierunkowany ruch pod wpływem sił linii prądu: linie których kierunki pokrywają się w każdym punkcie z kierunkami prędkości cieczy (jeśli linie prądu nie zmieniają się w czasie to przepływ= stacjonarny) Struga: część strumienia ograniczona liniami prądu
PRZEPŁYW LAMINARNY: strugi nie mieszają się w kierunku poprzecznym
PRZEPŁYW TURBULENTNY: wiry (strugi nie istnieją)
PRAWO CIĄGŁOŚCI: S1V1=S2V2 (s- powierzchnia, V- prędkość)
7. Proste drgania harmoniczne. Równanie różniczkowe prostych drgań harmonicznych i jego rozwiązanie. Składanie drgań równoległych – dudnienie. Składanie drgań prostopadłych- krzywe Lissajous.
x=e^(t)
RUCH HARMONICZNY: ruch rzutu punktu materialnego przemieszczającego się ruchem jednostajnym po okręgu, na średnicę tego okręgu.
x=A*cos(t+) (A- promień koła – amplituda, - prędkość kątowa, t- faza ruchu drgającego, - kąt promienia z osią x – przesunięcie fazowe)
d2x/dt2+k/m=0 (k/m=o2 => 2+o2=0 => =e^(-iot)
WZÓR EULERA: e^(i)=cos+i*sin
o=2f
x=A*cost
Ep drgań harmonicznych= (kx2)/2
SKŁADANIE DRGAŃ RÓWNOLEGŁYCH: x1=Acost, x2=Acos(+)t (+ – małą różnica) => drgania modulowane => DUDNIENIA (okresowe zwiększanie się oraz zmniejszanie amplitudy drgania wypadkowego będącego superpozycją dwóch drgań harmonicznych, których częstotliwości drań mało różnią się od siebie) (gdy amplitudy są=) => wychylenie wypadkowe ma 0 amplitudę
x=x1+x2= 2Acost*cos(/2)t
SKŁADANIE DRGAŃ PROSTOPADŁYCH: x=Ax*cos(x)t, y=Ay*cos(yt+) => gdy x=y= => x2/Ax2+y2/Ay2- xy/AxAy*cos=sin2 => dla =/2 ->elipsa, dla =0 ->odcinek, gdy xy => krzywe Lissajous
x/y=m/n (m,n- całkowite) – zamknięta krzywa Lissajous
8. Drgania tłumione. Równanie różniczkowe drgań tłumionych i jego rozwiązanie. Tłumienia krytyczne i nadkrytyczne.
DRGANIA TŁUMIONE: drgania gasnące; w których amplituda nie jest stała, lecz maleje w czasie w skutek rozpraszania się energii układu drgającego.
d2x/dt2+2*dx/dt+o2x=0
x=ae^(-t)*cos(t+) (- stała zaniku, - faza początkowa)
=>modulacja:
=(o2-2)
dla o> => tłumienie podkrytyczne, dla o= =>krytyczne (brak drgań), dla o nadkrytyczne (brak drgań)- ruch pełzający
T= (- logarytmiczny dekrement tłumienia)
=ln(A(t)/A(t+T))
9. Drgania wymuszone. Rezonans
DRGANIA WYMUSZONE: drgania wywołane zewnętrznym źródłem energii o zmieniającym się w czasie natężeniu, działanie źródła nie powinno wpływać na parametry układu drgającego (np. drgania stroika, drgania głośnika)
X=Xorj+Xsnj (Xorj- równanie ogólne jednorodne, Xsnj- szczególne niejednorodne)
Gdy F=Fo*cost m*d2x/dt2= -k2*dx/dt-k1x+Fo*cost – równanie różniczkowe drgań wymuszonych
REZONANS: zjawisko narastania amplitud drgań harmonicznych w miarę gdy częstotliwość wymuszania zbliża się do jednej z częstotliwości drgań własnych układu drgającego.
Gdy stale pociągamy za sprężynę: nie ma tłumienia drgania (En doprowadzona z zewnątrz równoważy straty En na pokonanie tarcia w ruchu), masa m nie drga z częstotliwością własną tylko z częstotliwością naszej ręki, amplituda drgań zależy od częstotliwości siły wymuszającej
rez=(o2-22)
10. Ruch falowy. Równanie różniczkowe ruchu falowego. Prędkość rozchodzenia się fali.
Zjawisko falowe polega na rozchodzeniu się zaburzenia w ośrodku ciągłym.
=Asin(kx-t) (- wychylenie)
k-2/
długość fali =x2-x1 – odległość punktów w tej samej fazie
=Asin2(x/ -f/T) – równanie falowe (x/ – f/T)=const
V=dx/dt=/T (V- prędkość fazowa lub rozchodzenia się fali)
X=Ae^(kx-t)
V=(M/) (M- współczynnik sprężystości, - wsp. Bezwładności – gęstość ośrodka)
FALA POPRZECZNA W CIELE STAŁYM: V=(G/) (G- wsp sztywności)
FALA PODŁUŻNA…: V=(E/) (E- moduł Younga)
FALE STOJĄCE: nakładanie się fali przeciwbieżnych 1=Asin(kx-t), 2=Asin(Kx+t) =>=1+2
11. Procesy termodynamiczne: politropowy, adiabatyczny, izotropowy. Wykładniki politropy, adiabaty. Praca w procesach termodynamicznych.
POLITROPOWY: zmiana T V i p (nie zmienia się ciepło właściwe układu)
C=dQ/dT (C właściwe=const)
DQ=dUt*dW
C-Cv=p*dU/dT
((C-Cv)*(pdV+Vdp))/R=pdV
R=Cp-Cv
(C-Cp)/(C-Cv)*pdV+Vdp=0
nM=(C-Cp)/(C-Cv) – WYKŁADNIK POLITROPY
RT/r*(V^n)=RT(V^(n-1))=const =>T(V^(-1))=const
C=IQ/dT=const
PRACA (gaz idealny)
DW=pdV
W=(V1,V2)(P1(V1^n))/(v^n)*dV=p1v1/(n-1)*(1-((v2/v1)^(n-1)))
W=(V1,V2)pdV
ADIABATYCZNY: (przemiana termodynamiczna podczas której układ jest stale izolowany adiabatyczne: brak wymiany ciepła z otoczeniem)
W odwracalnej przemianie adaibat entropia układu S=const, dla gazów doskonałych PA opisuje RÓWNANIE POISSONA: pV^x =const lub TV^(x-1) =const (x- wykładnik adiabaty)
dQ=dU+dW (dQ=0, dU=CvdT, dW=pdV)
p=RT/V
W=(p1V1)/(-1)[1-((V1/V2)^(-1))]
IZOTERMICZNY (T=const): zgodnie z prawem Boyle’a-Mariotte’a w przemianie ziot iloczyn pV=const (dla gazu doskonałego)
dW=pdV =>W=p1V1*ln(V1/V2)
Pv=nRT/V
W=(V1,V2)pdV=nRT*ln(V2/V1)
12. Gazy rzeczywiste. Równanie Van der Waalsa. Izotermy P(V). Punkt krytyczny
pV=RT – dla gazu doskonałego
RÓWNANIE vdWAALSA: (p+a/V2)(V-b)=RT – dla gazu rzeczywistego (a,b- stałe dla każdego gazu, a- miara siły oddziaływania między cząsteczkami, b- uwzględnia objętość cząsteczek gazu, R- stała gazowa)
GAZ RZECZYWISTY: cząsteczki oddziałują na siebie, mają określoną objętość (ich cała masa nie jest skupiona w jednym punkcie). Im mniejsza gęstość gazu rzeczyw. tym mniejsze odchylenia od gazu doskonałego
IZOTERMA (T=const):
W punkcie krytycznym:p/v=0 2p/V2=0 => punkt przegięcia
13. Przemiany fazowe I i II rodzaju. Reguła faz Gibbsa F+P=C+2. Diagram fazowy p(T) (krzywe sublimacji, topnienia, parowania, punkt potrójny, punkt krytyczny)
PRZEMIANA FAZOWA: przejście substancji z jednej fazy do drugiej (np. gaz ->ciecz)
SUBLIMACJA: przejście ze stanu stałego bezpośrednio w gazowy
stan stały (temp. topnienia) st. ciekły (temp. wrzenia) st. gazowy
PUNKT POTRÓJNY: w nim przecinają się krzywe równowagi trzech faz (tylko hel go nie ma)
14. I zasada termodynamiki; En wewnętrzna. Energia wewn gazu idealnego. Praca związana ze zmianą objętości
EN WEWN GAZU = En wszystkich cząsteczek
I ZASADA: w dowolnej przemianie termodynamicznej układu zamkniętego zmiana U En wewn = ciepłu Q dostarczonemu do układu i pracy W wykonanej nad układem: Q=Q+W
dW= -pSdl= -pdV (siła porusz tłok o –dl, S- powierzchnia tłoka, p- ciśnienie wywierane przez tłok)
15. II zasada termodynamiki. Entropia – definicja statyczna i dynamiczna, Trzy sformułowania II zasady: entropowa, Clausiusa i Kelwina. Cykl Carnota. Maksymalny współczynniki sprawności
budowa perpetum mobile II rodzaju jest niemożliwa
a) proces gdzie jedynym wynikiem jest zamiana ciepła z grzejnicy na równoważną pracę bez wprowadzania zmian w otoczeniu jest niemożliwy – Kelwina
b) proces gdzie przekazywana jest energia (ciepło) jednego ciała o niższej temperaturze do ciała o wyższej temperaturze bez wprowadzania zmian w otoczeniu jest niemożliwy – Clausiusa
c) ENTROPIA układu odosobnionego, w którym przebiegają procesy nieodwracalne może jedynie wzrastać
ENTROPIA (S) – termodynamiczna funkcja stanu (A,B)dQ/T – funkcja niezależna od drogi przejścia od jednego punktu do drugiego. Zależy od współrzędnych punktów końcowego i początkowego
dQ=Tds – w procesach odwracalnych
dQ<Tds – w procesach nieodwracalnych
dQ>dQ/T – w każdym układzie entropia jest maxymalna a w izolowanym nie maleje
dS=dQ/T
CYKL CARNOTA:
Wyidealizowana maszyna cieplna (odwracalne procesy) brak strat ciepła ( brak tarcia, doskonała izolacja cieplna) powraca do stanu wyjściowego, ciałem jest gaz doskonały
a) rozprężanie izotermiczne w temperaturze T1 (W1=RT1*ln(V1/V2))
b) rozprężanie adiabatyczne przy zmianie temperatury z T1 na T2 (W2=CV(T2-T1))
c) sprężenie izotermiczne w temp T2 (W3= -RT*ln(V2/V3))
d) sprężanie adiabatyczne przy zmianie temperatury z T12 na T1 (W4=CV(T1-T2))
WSPÓŁCZYNNIK SPRAWNOŚCI:
=W/Q1=(T1-T2)/T1

LETNI
1. Pole elektryczne ładunku. Natężenie E i potencjał V pola elektrycznego. Relacja między E i V
TEORIA POLA FARADAY\’A: ładunek punktowy zniekształca przestrzeń wokół siebie, wywołuje stan napięcia
F=k*Q1Q2/r2*r^
PRAWO COULOMBA: siły jakimi dwa ładunki punktowe oddziałują na siebie, są proporcjonalne do iloczynu wielkości tych ładunków i odwrotnie proporcjonalne do kwadratu ich odległości
E=F/q => E=1/4o*Q/r2*r^ (E- natężenie pola elektrostatycznego)
V=U/q (V-potencjał pola, U- energia potencjalna ładunku)
U=W=(0,)Fdr=Qq/4or
V=U/r=Q/4o*r
dU/dt= -E
E= -V (- gradient =ex*/x+ey*/y+ez*/z)
POWIERZCHNIA EKWIPOTENCJALNA: V=const
2. Prawo Gaussa dla pola elektrycznego w próżni i w dielektryku. Strumień pola elektrycznego.
STRUMIEŃ POLA : ogólna liczba linii pola, wiązka wektorów przechodzących przez pewną powierzchnię
=CAcos
=EA=Q/o (A=4R2 – powierzchnia, E=Q/4oR2 – natężenie pola)
PRAWO GAUSA: EdA=Q/o gdy A_|_ linii pola=>=max, gdy A|| linii pola=> =min
3. Pojemność elektryczna. Definicja pojemności, Zastosowanie prawa Gaussa do wyliczania pojemności kondensatorów. Gęstość linii pola elektrycznego. Energia naładowanego kondensatora.
C=Q/V – POJEMNOŚĆ ELEKTRYCZNA to stosunek ładunku przewodnika do jego potencjału
W próżni pojemność kuli C=4oR a w dielektryku: C=4orR
KONDENSATOR: dwie płytki przewodnika oddzielone izolatorem
V=Eh (h- odległość płytek)
E=Q/oA =>V=Qh/oA
KONDENSATOR CYLINDRYCZNY: C=2ol/ln(R/r)
En NAŁADOWANEGO KONDENSATORA: dU=dW=q/c*dq =>U=(cV2)/2
GĘSTOŚĆ En POLA: V=U/Ah=(E2)/2
GĘSTOŚĆ LINII POLA ELEKTR: W(=U)=Cr2/2
UE=U/Ad=(Cr2/2)/Ad (d- odległość między okładkami)
VE=oE2=DE/2
POŁĄCZENIE SZEREGOWE:1/C=1/C1+1/C2+1/C3…
RÓWNOLEGŁE: C=C1+C2+C3
KONDENSATOR Z DIELEKTRYKIEM: =C/Co=0 (w próżni) >0 (inne) (- przenikalność elektryczna dielektryka (stała dielektryczna), stosunek pojemności z izolatorem do bez niego)
E=Eo/
4. Prawo Gaussa dla pola magnetycznego. Indukcja magnetyczna B. Przenikalność magnetyczna . Diamagnetyki, paramagnetyki, ferromagnetyki.
BdA=0 – PRAWO GAUSSA dla pola B
B=F/QVsin (B- INDUKCJA MAGNETYCZNA, F- siła Lorentza (_|_ do V i _|_ do B, - kąt między Vi B, V- prędkość ładunku)
F=qVB
B=F/QV
B=oH (H- natężenie pola magnetycznego, o- przenikalność elektryczna próżni)
[Tesla=> 1T=jeśli jeden C ładunek elektryczny poruszający się _|_ do pola z prędkością 1m/s doznaje działania siły 1N]
PRZENIKALNOŚĆ MAGNETYCZNA : wielkość charakteryzująca zdolność ośrodka materialnego do zmian indukcji magnetycznej B pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego o natężeniu H
B=H
DIAMAGNETYKI: r nieco<1 (Zn, Pb, Cu, Ag, Cu, C, Hg – r nie zależy od natężenia pola H) w polu ustawiają się _|_ do linii pola
PARAMAGNETYKI: r nieco>1 (Mn, Cr, Al, Pt – r też nie zależy) w polu ustawiają się || do linii pola, kula (ciecz, gaz) wciągana jest do miejsca o max natężeniu pola (w polu niejednorodnym)
FERROMAGNETYKI: r dużo>1 (Fe, Co, Ni + stopy z Mn, Al, Cr, Si przenikalność elektryczna r zależy od natężenia H) rozmagnesowywanie przebiega po innej krzywej niż namagnesowanie
5. Siła Lorentza. Działanie pola magnetycznego na przewodnik z prądem. Spektrometr masowy. Efekt Halla.
SIŁA LORENTZA: siła działająca na ładunek poruszający się w polu magnetycznym
F=q(VB)
F=QVBsin
SIŁA DZIAŁAJĄCA NA PRZEWODNIK Z PRĄDEM W POLU MAGNETYCZNYM:
dF=IdlB
F=I(L)Bsindl (I- natężenie prądu)
SPEKTROMETR MASOWY: urządzenie do rozdzielania wiązek naładowanych (jonów) wg. wartości stosunku masy cząsteczki do jej ładunku za pomocą pól elektrycznych i magnetycznych. Rozdzielone cząstki są rejestrowane na błonie fotograficznej lub w licznikach cząstek. Do wykrywania różnych izotopów, oznaczania ich mas, do badania składu chemicznego i izotopowego substancji.
EFEKT HALLA: zmiana natężenia prądu przepływającego przez półprzewodnik związana z różnym polem magnetycznym
6. Pole magnetyczne ładunku w ruchu. Pole magnetyczne elementu przewodnika. Prawo Biota i Savarta.
PRAWO BIOTA I SAVARTA: Dany przewodnik w którym płynie prąd o natężeniu I jest podzielony na elementy dl, to każdy dl wnosi do indukcji B pola magnetycznego w określonym punkcie przyczynek dB określony: dB=o/4*I*(dlr^)/r2 (r- promień wodzący łączący element dl z punktem gdzie wyznaczamy dB)
B=o/4*I*(dlr^)/r2
7. Prawo Ampere’a. Pojęcie cyrkulacji wektora C=BdL. Pole magnetyczne przewodnika z prądem. Pole magnetyczne w solenoidzie.
PRAWO AMPERE’A: BdL=oI – wokół przewodnika z prądem powstaje pole magnetyczne (BdL- cyrkulacja wektora B)
UOGÓLNIONE PRAWO AMPERE’A: BdL=o(I+o*dE/dt) (E- strumień pola)
SOLENOID: cewka powietrzna, cylindryczna o uzwojeniu jedno lub wielowarstwowym
dB= -o/2* NI/L*Rsin/r2*dx (N- całkowita liczba zwojów, R- promień, - kąt (r,oś), r- odległość od punktu gdzie wyznaczamy B do punktu dx, L- długość solenoidu)
POLE ŁADUNKU W RUCHU: B=oq/4*(dVr^)/r2
8. Prąd przesunięcia. Pole magnetyczne prądu przesunięcia. Rola prądu przesunięcia w równaniach Maxwella
PRĄD PRZESUNIĘCIA: prąd związany ze zmianą strumienia pola elektrycznego. Występuje w kondensatorze znajdującym się w obwodzie prądu zmiennego, Przedłużenie prądu przewodzenia wpływającego do kondensatora i jest mu równy, jest związany ze zmianą natężenia pola elektrycznego
I=dQ/dt
dp/dt-Ip=Adp/dt
Ip=dp/dt
POLE MAGN PRĄDU PRZESUNIĘCIA: ID=*dE\\dt
D=E (D- gęstość prądu)
9. Prawo Faraday’a. Indukcja elektromagnetyczna. Prądy wirowe.
PRAWO FARADAY’A: siła SEM indukcji  powstająca w obwodzie elektrycznym pod wpływem zmiennego pola magnetycznego jest proporcjonalna do szybkości zmian strumienia indukcji magnetycznej  przenikającej dowolną powierzchnię ograniczoną tym obszarem
= -dB/dt (- bo REGUŁA LENZA (PRZEKORY): prąd elektryczny jaki zostaje wygenerowany przy zmianie pola przeszkadza tym zmianom)
=EdL
SEM indukcji =En jaką nabywają elektrony na odcinku L obliczona na jednostkę ładunku (ma wymiar napięcia) =L(VB)
PRĄDY WIROWE (FOUCAULTA): prądy powstałe w skutek indukcji elektromagnetycznej w masywnych przewodnikach poruszających się w polu magnetycznym, hamują ruch ciała (reg. Lenza)
10. Indukcyjność obwodu L. Indukcja własna i wzajemna. Indukcyjność obwodu i SEM wywołana zmianami prądu w tym obwodzie. Gęstość energii pola magnetycznego. Energia pola B w obwodzie i indukcyjności L.
INDUJCJA WZAJEMNA: B=LI (L- indukcyjność, współczynnik proporcjonalności zależny od wzajemnego położenia cewek oraz od przenikalności magnetycznej  ośrodka)
[1H=przy zmianie natężenia prądu w jednym obwodzie o 1A/s w drugim obwodzie indukuje się SEM 1V]
L=orN1N2S/L (N1,N2- liczby zwojów, S- przekrój (taki sam))
INDUKCJA WŁASNA (SAMOINDUKCJA): powstaje SEM w uzwojeniach cewki przy zmianie prądu w cewce
L=orN2S/L
11. Prąd zmienny. Prawa Kirchhoffa w obwodzie RLC. Impedancja. Przesunięcie fazowe między napięciem i prądem w obwodzie RLC. Moc prądu zmiennego.
I PRAWO KIRCHHOFFA: suma natężeń prądów spotykających się w wiązce=0,  przypływających =  odpływających
V=VR+VC+VL (VR=IR, VL =L*dI/dt, VC=Q/C)
V=LI2/2
II PRAWO: w dowolnej pętli zamkniętej stanowiącej część sieci elektrycznej suma algebraiczna sił SEM zawartych w pętli= iloczynów natężeń prądu i oporów poszczególnych pętli
PRĄD ZMIENNY: SEM zmieniająca się sinusoidalnie, prąd sinusoidalnie zmienny w funkcji czasu zmienia się zwrot i natężenie
MOC: P=UskIsk*cos (sk- skuteczne, cos- współczynnik mocy)
IMPEDANCJA: całkowity opór jaki stawia obwód prądowi zmiennemu
Dla R: I=Io*cost
UR=IR=IoRcost=XRIo*cost
dla L: UL=oIo*cos(t+/2)
dla C: UC=Io*cos(t-/2)
12. Obwód RLC. Elektromagnetyczne drgania tłumione.
DRGANIA TŁUMIONE w RLC: VR+VL+VC=0
d/dt*(IR+L*dI/dt +Q/C=0) =>R*dI/dt+L*d2I/dt2+1/C*I=0
d2I/dt2+R/L*dx/dt+o2x=0 => x=Ae^(-t)cos(t+), =(o2-)
I=Ioe^(-t)cos(t+)
=R/2L
o=1/(LC)
dla R=0 o=1/(LC)=2f=2*1/T =>T=2(LC)
NARASTANIE: J=Ke^(-R/L*t) t=0, I=Io =>KoIo I=Ioe^(-R/L*t)
ZANIK: I=Ioe^(-t/T) T=L/R
13. Równania Maxwella w postaci  i różniczkowej. Ich wzajemna relacja. Twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego i twierdzenie Stokesa
a) EdL= -dB/dt
b) BdL=o(I+o*E/dt)
c) EdA=Q/o
d) BdA=0
a) E= -B/t
b) B=o(j+o*E/t)
c) E=q/o
d) B=0
TW GAUSSA-OSTROGRADSKIEGO: strumień wektora N wypływającego z powierzchni zamkniętej A= z dywergencji wektora po obwodzie V ograniczonym przez tę powierzchnię
WdA*divWW
=dWx/dx+dWy/dy+dWz/dz
(A)WdA=(V)WdV
TWIERDZENIE STOKESA: WdL=WdA
dWW
14. Fale elektromagnetyczne. Odmienność fal elektromagnetycznych od fal w ośrodkach sprężystych. En fale elektromagnet, Światło jako fala elektromagnetyczna
2E/z2-1/C2*2E/t2=0
2B/z2-1/C2*2B/t2=0
E=[E,0,0]
B=[0,B,0]
E=ey*E/z
B= -ex*B/z
1/C2=oo => C=1/(oo) (C- prędkość światła)
WSPÓŁCZYNNIK ZAŁAMANIA: n=C/V=()
gdy 1 =>