Ładunki elektryczne
• dodatnie-to takie które gromadzą się na potartym szkle
• ujemne- to takie, które gromadzą się na potartym ebonicie
• każde ciało jest elektr. Obojętne tzn. ma tyle samo ładunków dodatnich i ujemnych. Ładunki oddziałują na siebie. Jednoimienne odpychają się, różnoimienne przyciągają się.
• Prawo Coulomba: zmierzył po raz pierwszy wielkość sił elektr. i sformułował prawo które można zapisać równaniem F= ……………..Prawo to jest słuszne dla takich ciał, obdarzonych ładunkiem elektr., krórych rozmiary są małew porównaniu z dzielącą je odległością r
• 1C- jest równy ładunkowi jaki przepływa przez poprzeczny przekrój przewodnika w ciągu 1s, jeżeli w przewodniku przepływa prąd o natężeniu 1A
• pole elektr.- każdy ładunek wytwarza własne pole elektr. jest to przestrzeń otaczająca ładunek elektr.
Wektor natężenia pola elekt.(E):
• każdemu punktowi przestrzeni wokół ładunku elektrycznego można przypisać wektor natężenia pola elektr. W celu ilościowego opisu tego pola umieszczamy w badanym punkcie przestrzeni ładunek próbny – z założenia dodatni i mały- i mierzymy siłę działającą między ładunkiem źródłowym a ładunkiem próbnym. Natężenie pola eleltr. W tym punkcie i definiujemy jako: E=………………..
• jest wielkością wektorową, ma kierunek wektora siły F czyli kierunek w jakim poruszałby się dodatni ładunek próbny umieszczony w tym punkcie pola elektr.
Ruch ładunków elektr. w polu elektr.:
1) cząstka o masie m. i ładunku q umieszczona w jednorodnym polu elektr. i puszczona swobodnie
• F=qE
• Na cząstkę działa siła F stałą co do wartości i cząstka porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym wzdłuż linii pola elektr. z przyspieszeniem a. a=………………
• Prędkość w takim ruchu jednostajnie zmiennym: v=at………………………………..
• Droga w ruchu jednostajnie zmiennym bez prędkości początkowej y=0,5 at ……………………..
• Energia kinetyczna Ek=………………
2) do kondensatora płaskiego w którym istnieje jednorodne pole elektr. wpuszczamy cząstkę o masie m. i ładunku q w kierunku prostopadłym do linii pola elektr. z prędkością v0
• droga w ruchu jednost. Prostoliniowym x=V0t
potencjał elektr.: pole elektr. istniejące wokół naładowanego ciała można opisać nie tylko za pomocą wektora natężenia pola elektr., lecz także za pomocą wielkości skalarnej zwanej potencjałem elektr.
różnica potencjałów:
• aby wyznaczyć różnicę potencjału elektr. między punktami A i B znajdującymi się w polu elektr. przesówamy ruchem jednostajnym ładunek próbny q z punktu A do punktu B mierząc jednocześnie pracę (WAB) którą w tym celu należy wykonać. Różnica potencjałów jest określona wzorem: …………………………..
• 1V – wolt- jednostka potencjału
• potencjał pola elektr. jest równy stosunkowi pracy jaką należy wykonać przenosząc ładunek z …… do tego punktu pola do jego wartości
• związek między natężeniem a potencjałem E=………………………………
• dla kondensatora płaskiego E=………………
pojemność elektr.:
• współczynnik proporcjonalności między różnicą potencjałów
• zależy od odległości
• C=……………….
• Dla kondensatora płaskiego C=………
• 1F- farad
pole magnetyczne:
• przestrzeń wokół magnesu lub przewodnika z prądem
• podstawowy wektor pola magn. Oznaczony B nosi nazwę wektora indukcji magn. Wielkość ta może być reprezentowana przez linie indukcji pola magn. W następujący sposób:
– styczna do linii indukcji w dowolnym punkcie pola wyznacza kierunek wektora B w tym punkcie
– liczba linii indukcji na jednostkę przekroju poprzecznego jest proporcjonalna do wartości bezwzględnej wektora indukcji pola magn. B
• indukcja magn. B – jeżeli dodatni ładunek próbny q porusza się w stronę punktu p. z prędkością V i jeżeli na ten ładunek działa odchylająca siła F to w punkcie p. istnieje pole magn. O indukcji B, gdzie B jest wektorem spełniającym związek F=q (v B) – wartość siły odchylającej F (siła Lorentza, siła pochodzenia magn.) tesla
• praca wykonywana przez siłę pola magn.- siła F pola magn. Jest zawsze skierowana prostopadle do kierunku wzdłuż którego porusza się ładunek. Wobec def. Pracy W=Frcos<(F,r) można stwierdzić, że praca wykonanaprzez siłę pola magn. Jest równa 0.
• Torem ruchu cząstki w jednorodnym polu magn. W przypadku gdy v, B są prostopadłe jest okrąg, zatem siła pola magn. Stanowi siłę dośrodkową F=qvB, V=wr- prędkośćkątowa i liniowa, ………………- częstość cyklotronowa
– częstość nie zależy od prędkości cząstki
– cząstki o większych prędkościach będą zakreślały okręgi o większych r, a cząstki o mniejszych prędkościach o mniejszym
– identyczne cząstki różniące się tylko prędkością będą wykonywały ruch obrotowy z tą samą częstością
działanie pola magn. Na przewodnik z prądem:
• prąd – jest zbiorem poruszających się ładunków; ponieważ pole magn. Wywiera działanie odchylające na poruszający się ładunek spodziewamy się, że będzie ono odchylało przewodnik w którym płynie prąd elektr.
• całkowita siła działająca na przewodnik z prądem jest równa sile działającej na poszczególne ładunki F=NF
• prędkość średnia w przewodnictwie elektr nosi nazwę unoszenia ładunku F=qvB
doświadczenie Millikana:
• potwierdziło ziarnistą naturę elektryczności oraz pozwoliło wyznaczyć najmniejszy ładunek elektr. czyli ładunek elementarny (1911)
• między okładki kondensatora płaskiego wlatywały bardzo drobne kropelki rozpylonej ponad kondensatorem cieczy np. oleju parafinowego. Kropelki te posiadały uzyskany na skutek tarcia przy rozpylaniu pewien ładunek elektr. Za pomocą umieszczonego z boku mikroskopu obserwowano i mierzono prędkość opadania tych kropelek w przypadku gdy do kondensatora nie było podłączone napięcie. Pomiar ten pozwolił wyznaczyć promień oraz masę kropelki. Pomiaru prędkości dokonywano wtedy gdy ruch kropelek był jednostajny zgodnie z I zasadą dynamiki Newtona siły działające na kropelkę musiały się równoważyć………………………………………………………………………………………………………………………………………Następnie między okładki kondensatora włączono napięci dobierając je w ten sposób by kropelka zawisła nieruchomo…………………………………………………………………………………….
• Przypadek tak dobranego pola elektr. aby pod jego wpływem kropelka zaczęła poruszać się ruchem jednostajnym z prędkością (V, Q). Wyznaczymy ładunek……………………………………………………………………… W celu uniknięcia błędów zmieniono ładunek kropli przez oświetlenie przestrzeni między okładkami kondensatora promieniami rentgena, wywołującymi jonizację gazu. Jony wytworzone w powietrzu , osiadając na kropelkach cieczy zmieniały ich ładunek. Mierząc prędkość poruszania się kropelki można było wyznaczyć ładunek zgromadzony na nim.
• Z licznych pomiarów dokonanych przez Millikana okazało się , że różnice ładunków zgromadzonych na kropelce Q2-Q1= Q są zawsze całkowitą wielokrotnością pewnego ładunku Q=nq
Zjawisko Halla – napięcie Halla:
• Hall zaproponował dośw., które miało określić znak ładunku płynącego w przewodniku.
• Niech przez przewodnik mający kształt płytki prostopadłościennej płynie prąd o gęstości j w kierunku osi z zgodnie z wektorem natężenia pola elek. Przyłożonego do płytki. Dla przewodnika lub półprzewodnika jednorodnego między elektrodami C1 i C2 nie powstaje żadna różnica potencjałów. Jednak z chwilą umieszczenia próbki w jednorodnym polu magn. O indukcji B prostopadłym do kierunku płynięcia prądu, między C1 i C2 pojawia się napięcie elektr. zwane napięciem Halla.
• Jak wiadomo na ładunek elektr. q poruszający się z prędkością V w polu magn. O indukcji B działa siła Lorentza(F=q(V B). Jeżeli wektory v i B są prostopadłe to F=qvB a kierunek działania siły jest prostopadły do wektorów v i B czyli zgodny z kierunkiem osi OX. Między C1 i C2 wytwarza się różnica potencjałów zwana napięciem Halla (UH). Proces narastania różnicy potencjałów między C1 i C2 trwa dopóty, dopóki powstające w wyniku rozdzielenia nośników ładunku, poprzeczne pole elektr. o natężeniu (EH) nie wytworzy dostatecznie dużej siły działającej na nośniku, ładunku aby zrównoważyć siłę Lorentza qEH=qvB. Jeżeli szerokość próbki wynosi a to napięcie Halla między C1 i C2 można wyrazić równaniem: UH=vBa
• Jest proporcjonalne do:
– natężenia płynącego w próbce
– indukcji pola magn.
• jest odwrotnie proporcjonalne do:
– grubości próbki
• zależy także od koncentracji nośników ładunków
doświadczenie Thomsona:
• rozszerzone włókno W emituje elektrony, które są przyspieszane dzięki przyłożonej różnicy potencjałów. Rozpędzone do prędkości v elektrony wpadają w obszar krzyżujących się pod kątem prostym pól: elektr. i magn. Całkowita siła F działająca na naładowaną cząstkę poruszającą się w obszarze tych pól jest równa : F=Fe+Fl
• polegało na :
– zanotowaniu położenia plamki na ekranie F gdy E i B były równe 0
– zmierzeniu odchylenia plamki na ekranie F gdy przyłozone było stałe pole elektr. E
– przyłożeniu takiego pola magn. O indukcji B aby plamka powróciła do położenia początkowego
• znając geometrię przyżądu, odchylenie wiązki elektronów bezpośrednio za płytkami odchylającymi można wyliczyć z zależności ………………………………………………………………………
promieniowanie termiczne (temperaturowe, cieplne):
• ciała ogrzane wysyłają promieniowanie termiczne. Promieniowanie to polega na wysyłaniu fal elektromagnet. Temperatura ciała ma wpływ na rodzaj wysyłanego przez nie promieniowania. Promieniowanie widzialne pojawia się gdy źródło promieniowania ma temp. Przewyższającą 950K. W tej temp. Ciało zaczyna świecić w ciemności. Barwa promieniowania jest ciemno czerwona. W temp. 1500K widmo promieniowania pojawiają się barwy żółta, czerwona i zielona. W temp. 1800K widmo promieniowania obejmuje cały zakres widzialny i ciało zaczyna świecić światłem białym. Odpowiedni dobór rozszczepiających promieniowanie np. spektrometr pozwala stwierdzić, że widmo promieniowania rozciąga się także na podczerwień i fiolet. Wyniki badań promieniowania termicznego można przedstawić na wykresie odkładając na osi odciętej …. lub częstość …., na osi rzędnych tzw. spektralną zdolność emisyjną – ilość energii promieniste(odpowiadającej wąskiemu zakresowi długości fali między ………………………….wysyłanej w jednostce czasu przez jednostkową powierzchnię źródła promieniowania)
• rodzaj źródła promieniowania ma wpływ na przebieg krzywych emisyjnych.
Ciało doskonale czarne:
• ciało które ma max zdolność emisyjną w każdej temp. Oraz max. Zdolność pochłaniania w każdej temp.
• Dowolne ciało nieprzeźroczyste zawierające wnękę z bardzo małym otworem. Promieniowanie które pada na otwór z zewn. Dostaje się do wnęki, jest wielokrotnie odbijane przez jej ścianki i ostatecznie przez nie pochłaniane. Jeżeli powierzchnia otworu wejściowego jest bardzo mała w porównaniu z wew. Powierzchnią wnęki to tylko zaniedbywalnie mała część promieniowania może wydostać się na zew. Dlatego też otwór taki można uznać za powierzchnię ciała doskonale czarnego czyli pochłaniającego niemal całe wpadające promieniowanie.
• Załóżmy, że ścianki wnęki ogrzane są do temp. T. Będą one emitowały promieniowanie termiczne które wypełni wnękę. Mała część tego prom. wydostanie się na zewnątrz. Ponieważ otwór ma własności ciała doskonale czarnego więc promieniowanie wychodzące przez ten otwór musi mieć widmo charakterystyczne do widma ciała doskonale czarnego
• Chcąc obliczyć całkowitą energię wysłana przez ogrzane ciało bez względu na dł. Fali promieniowania musimy obliczyć całkę (o, ….). wielkość ta nosi nazwę całkowitej zdolności emisyjnej (RT). Wielkość ta jest proporcjonalna do pola zawartego pod krzywą.
• Badanie tego samego źródła promieniowania dla różnych temp. Pozwoliło stwierdzić, że spektralna zdolność emisyjna (i całkowita) zależą od temp. T. Według ustalonego przez Stefana a następnie udowodniona teoretycznie przez Boltzmana prawa całkowita zdolność emisyjna zależy od temp. Następująco: RT=…….T. jeżeli ciało nie jest doskonale czarne to: RT=a……T
Zjawisko fotoelektryczne(zewnętrzne)
• w latach 1866-1887 Henrich Hertz wykonał dośw. W którym wykazał, że wyładowanie elektr. między 2 elektrodami zachodzi łatwiej gdy na 1 z elektrod pada promieniowanie nadfioletowe. Wkrótce potem Lenard powtarzając pewne eksperymenty Hertza wykazał, że dzięki promieniowaniu nadfioletowym ułatwiane jest zachodzenie wyładowania elektr. i następuje emisja elektronów z powierzchni katody
• to zjawisko uwalniania przez światło(falę elektromagn.) elektronów z powierzchni rozmaitych substancji.
• W bańce szklanej w której panuje wysoka próżnia są 2 elektrody (anoda i katoda). Światło monochromatyczne wchodząc przez okienko kwarcowe wpada na katodę uwalniając w niej elektrony. Elektrony te można rejestrować jako płynący prąd elektr. między elektrodami po wytworzeniu między nimi różnicy potencjałów U. Do pomiaru natężenia tego prądu służy włączony w obwód galwanometr (G). Wielkość napięcia między elektrodami można zmieniać w sposób ciągły, można także zmieniać jego „zwrot” za pomocą przełącznika.
• Gdy napięcie U jest dostatecznie duże i elektroda K ma potencjał ujemny a elektroda A ma potencjał dodatni to natężenie prądu fotoelektrycznego osiąga pewną wartość graniczną zwaną prądem nasycenia. Odpowiada to sytuacji gdy wszystkie elektrony wybite z katody zbierane są przez anodę. Jeżeli jednak zmienimy znak napięcia U to natężenie prądu fotoelektr. Nie spada od razu do zera. Oznacza to, że elektrony emitowane przez katodę mają pewną energię kinetyczną. Niektóre z nich dotrą do anody pomimo, że pole elektr. między katodą i anodą działa na nie hamująco. Także gdy różnica potencjałów jest dostatecznie duża równa się V0 zwanej potencjałem progowym. Potencjał V0 pomnożony przez ładunek elektronu e jest miarą energii kinetycznej najszybszych elektrodów uwalnianych z katody.
• Max Ek elektronów nie zależy od natężenia światła padającego na katodę. Zależy jedynie od materiału katody.
• Dla danego materiału katody istnieje ściśle określona częstość progowa (……) poniżej której zjawisko nie zachodzi
Kwantowa (fotonowa) teoria Einsteina dla zjawiska fotoelektr.:
• Założenia:
– Einstein korzystając z warunków Plancka założył, że energia źródła promieniowania musi się dać wyrazić E=nh…. oraz ..E=..nh……Energia jest skwantowana. Źródło emituje dyskretne porcje energii elektromagnet. O wielkości h…..Te porcje energii zostały nazwane fotonami.
– Einstein założył, że taki foton jest początkowo zlokalizowany w przestrzeni i nadal zostaje zlokalizowany gdy oddala się z prędkością światła od źródła
– W zjawisku fotoelektr. 1 foton jest całkowicie pochłaniany przez 1 elektron materiału katody. Gdy elektron emitowany jest z powierzchni katody to jego Ek jest równa: Ek=h……-W. Praca ta potrzebna jest do pokonania siły przyciągania pochodzących od atomów materiału katody. Niektóre elektrony związane są silniej niż inne- niektóre tracą energię w skutek zderzeń jakich doznają podczas wydostawania się na zew. Metalu. W przypadku najsłabiej związanego elektronu i braku strat energii wew. Metalu katody wychodzący elektron będzie miał Ekmax: Ekmax=h…..-Wo
• zwiększenie natężenia światła padającego na katodę zwiększa jedynie liczbę fotonów a więc także natężenia prądu fotoelektr.. nie zmienia się E poszczególnych fotonów.
• Teoria fotonowa tłumaczy również istnienie częstości progowej jeżeli Ekmax=0 to we wzorze Ekmax=h…..-Wo otzrymujemy Wo=h………wtedy…………………tzn.Wo=h…….co zapewnia, że padający foton o częstości …..ma energię wystarczającą tylko na usunięcie elektronów z metalu. Foton o niższej częstości i co za tym idzie mniejszej energii nie zdoła wybić elektronów z katody, zatem …….jest częstością progową poniżej której zj fotoelektr nie zachodzi
• Wo=h……..=>Wo=h…………….Fala elektromagn o większej dł niż……….nie wywoła zjawiska fotoelektr.
Zjawisko Comptona
• eksperymenty Comptona potwierdziły korpiskalarną naturę promieniowania. W przeprowadzanych doświadczeniach Compton stosował wiązkę promieniowania rentgenowskiego o ściśle określonej dł fali …..i kierował ją na tarczę grafitową
• pomimo, że wiązka padająca zawiera w zasadzie dł fali ……to rozkład natężeń rozproszonego promieniowania rentgenowskiego ma maxima dla 2 długości fal. Jedna dł fali…..jest równa dł fali padającej ……..a druga………. jest od niej wieksza o …… gdzie ……………………………
• w wyniku doświadczeń Comptona nie można wyjaśnić na gruncie klasycznej fizyki polowej. Compton i niezależnie od niego Deby’e interpretowali powyższe wyniki, postulując, że padająca wiązka promieniowania rentgenowskiego nie jest falą lecz strumieniem fotonów z których każdy ma energię. Fotony te zderzają się ze swobodnymi elektronami tarczy. Traktując foton w sposób dosłowny jako zlokalizowaną porcję energii traktujemy go tym samym jako cząstkę energii E i pędzie p. taka cząstka fotoenergii i ma szczególnewłasności………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………stąd wynika, ze masa spoczynkowa fotonu jest równa 0, a jego całkowita energia jest energią kinetyczną. Pęd fotonu można obliczyć z ogólnego związku pomiędzy całkowitą energią realatywistyczną, pędem p. i masą spoczynkową ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Ponadto zaobserwowano, że częstość promieniowania rzproszeonego jest niezależna od materiału tarczy. Padający foton nie oddzialywuje z atomem ale z elektronem. Oznacza to ze w rozproszeniu fotonow nie biorą udziału całe fotny. Comton założył, że rozroszenie jest wynikiem zderzenia fotonów i indywidualnego elektronu. Może się wydawać, że sytuacja w zjawisku Comptona nie różni się niczym od sytuacji w zjawisku fotoelektrycznym. Jedank w odróżnieniu od zjawiska fotoel. Fotony w zjawisku Comptona są rozpraszane na elektoronach a nie przez nie absorbowane. Compton mógł załozyc, ze elektrony biorące udział w procesie rozpraszania są elektornami swobodnymi ponieważ energia promieniowania rentgenowskiego jest o kilka rzędów wilekości większa od energii fotonów promieniowania fioletowego użytego w zjawisku fotoel. . Energia wiązania elektronu przewodnictwa z metalu jest porównywalna z energią fotonu promieniowania nadfioletowego.
Kreacja i anihilacja par cząsteczek:
• KREACJA oprócz zj. Fotoel. I zj. Comptona istnieje jeszcze jeden proces w którym fotony w wyniku oddziaływania z materią tracą swoją energię. Jest zj. Kreacji, tworzenia par cząsteczek. Zj. To jest przykładem przemiany energii promienistej w energie spoczynkowa lub kinetyczną. W procesie tym foton o wysokiej energii traci w skutek zderzenia z jądrem atomowym całą energię …………. i jej kosztem powstaje para cząstek: elektron i pozyton
• Pozyton to cząstka o identyczny własnościach jak elektron z wyjątkiem znaku ładunku i momentu magnet. W procesie tworzenia par energia przekazywana jądru atomowemu ulegającemu odrzutowi jest zaniedbywalnie mała, ponieważ jądro ma dużą masę. Bilans całkowitej energii relatywistycznej dla omawianego procesu ma postać: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
• Energie spoczynkowe elektronu i pozytonu są jednakowe …….. gdzie m0 = masa. Energia kinetyczna pozytonu jest nieco większa od energii kinetycznej elektronu, bowiem w wyniku oddziaływania Columbowskiego wytworzonej pary z dodatnio naładowanym. jądrem występuje przyspieszenie pozytonu i hamowanie elektronu. W tym procesie muszą być zachowane prawa: zachowania pędu, zachowanie ładunku elektrycznego, zachowania energii relatywistycznej. Obecność ciężkiego jądra atomowego (które może odebrać część pędu nie zmieniając w sposób istotny bilansu energetycznego) jest konieczna aby w procesie tworzenia par cząstek były spełnione : prawo zachowania energii i pędu, bowiem w pustej przestrzeni foton nie może po prostu zniknąć i w jego miejsce powstać para cząstek. Prawo zachowania ładunku elek. Jest spełnione automatycznie, ponieważ foton nie ma .ładunku a wytworzona para ma ładunek wypadkowy równy 0. Min. Energia fotonu zwana energią progową potrzebna do wytworzenia pary cząstek jest równa …………………… . W przeliczeniu na elektronowolty …………………………….. odpowiada to długości fali ……………………………………… Jeżeli długość fali związana z fotonem jest mniejsza od …………. wytworzona para cząstek oprócz energii spoczynkowej ma również energie kinetyczną.
• ANIHILACJA Z procesem kreacji par ściśle związany jest proces odwrotny zwany anihilacją par. Polega on na tym, że gdy spoczywające cząstki, elektron i pozyton znajdują się blisko siebie wtedy łączą się i ulegają „unicestwieniu” = anihilacji. W rezultacie następuje unicestwienie cząstek materialnych w miejsce których powstaje promieniowanie elektromagn. Ponieważ początkowy pęd układu wynosi 0 a pęd w rozważanym procesie musi być zachowany zatem nie może powstać tylko jeden foton , bo pojedynczy foton ma niezerowy pęd. Najbardziej prawdopodobne jest powstanie dwóch fotonów rzadziej trzech
Budowa atomów według Thomsona:
• Thomson zaproponował model atomu H2, zgodnie z którym naładowane elektrony są wewnątrz wtórnego obszaru , w którym w sposób ciągły rozłożony jest ładunek dodatni. Zakładał przy tym, że obszar wypełniony ładunkiem + ma symetrię kulistą i jego promień wynosi r=2.0 * 10 (-10) m. Wartość promieniowania atomu obliczyć można na podstawie znajomości gęstości typowego ciała stałego, jego masy atomowej oraz liczby Avogarda. Zgodnie z modelem Thomsona w atomach wzburzonych e- wykorzystywał by drgania wzg. Swych położeń równowagi, wysyłając promieniowanie elektomag. . Ładunek który doznaje przyspieszenia ( wychylenia ) a emituje falę. Jednak ilościowej zgodności w dośw. Nie udało się uzyskać.
Model Rutherforda:
• w podanym przez niego modelu zakłada się, że cały ładunek dod.+, prawie cała masa atomu skupione są w małym obszarze zwanym jądrem atomu. Wokół jądra atomu znajduje się Z e- które powodują, że atom jako całość jest elektrycznie obojętny. Model ten nie spełnia warunku stabilności, e- zgromadzone wokół jądra w wyniku oddziaływania Columbowskiego spadają na nie albo wzdłuż średnicy atomów albo po linii spiralnej , wysyłając w tedy promieniowanie o charakterze ciągłym, co jest sprzeczne z rzeczywistością.
Model Bohra:
• Postulaty Bohra
– e- w atomie porusza się dookoła jądra po orbicie kołowej, pod wpływem przyciągania Columbowskiego występującym między jądrem i e- , ruch ten podlega zasadom mechaniki klasycznej
– e- w atomie może poruszać się po takich orbitach dla których orbitalny moment pędu e- równy jest całkowitej wielokrotności stałej Plancka dzielonej przez 2 pi.
– Pomimo że poruszające się po dowolnej orbicie doznaje a to jednak nie wypromieniowuje on E elektromag , zatem całkowita E jest stała. Promieniowanie e- magn. Zostaje emitowane wówczas gdy e- poruszy się początkowo po orbicie o Ei zmienia swój ruch w sposób nie ciągły i następnie porusza się po orbicie cał. Ep .Częstość ……… emitowanego podczas przejścia e- z orbity o Ei na orbitę Ep światła jest równa …………………………………
– Stosując drugi postulat Bohra oraz wzór na całkowitą energię elektronów w atomie wodoru obliczamy częstość promieniowania elktromag. Emitowanego podczas przejścia elektronu ze stanu energetycznego n na poziom n+ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
• Wnioski z teorii Bohra dla atomu wodoru :
– stan w którym e- ma najniższą energię czyli stan n=1 jest stanem normalnym atomu i nazywa się stanem podstawowym
– atom może otrzymać pewną energię np. w wyniku wyładowania elekt. lub w wyniku zderzeń; oznacza to, że musi on przejść do stanu o wyższej energii zwanego stanem wzbudzonym.
– Zgodnie z ogólną tendencją wszystkich układów fizycznych wzbudzony atom wyemituje nadmiar swojej energii i powróci do stanu podst. Stan podst. Osiągnie w wyniku jednego lub kilku przejść elektronu na stany o coraz niższej energii. Przy każdym przejściu e- emitowane jest promieniowanie elktromag. O długości fali zależnej od energii traconej przez elektron czyli zależnej od początkowego i końcowego stanu kwantowego.
– Dzięki ogromnej liczbie wzbudzeń i powrotów do stanów podst. Zachodzą wszystkie możliwe przejścia i emitowane jest pełne widmo elektromag. .
Model Sommerfelda
• Stosując spektrografy o dużej zdolności rozdzielczej stwierdzono że obserwowanie nie widmowe nie są pojedyncze – są złożone ale o bliskich dł. Fal . Temu rozszczepieniu linii widmowych nadano nazwę subtelnej struktury widma. Sommerfeld zajmując się przyczynami rozszczepienia linii widmowych dla wodoru stwierdził, że tor e- w atomie może mieć kształt okręgu i elipsę. Był on pierwszym który obliczył wielkość i kształt orbit eliptycznych oraz całkowitą E e- poruszającego się po orbitach
• Opisując ruch e- w współrzędnych biegunowych r i ………… Sommerfeld przyjął następujące warunki kwantowania:
– orbitalny moment pędu e- L= n ………..
– związek pomiędzy orbitalnym momentem pędu e- a stosunkiem a/b wygląda następująco L* (a/b-1) = n ……………….
• Energia całkowita według Sommerfelda : E = ……………………………………………………………… Kształt orbity określony jest stosunkiem azymutalnej liczby kwantowej i głównej liczby kwantowej. Dla każdej wartości gi liczby kwantowej istnieje n różnych dozwolonych orbit. Jedna z nich jest orbitą kołową przewidzianą przez teorię Bohra. Pozostałe są orbitami eliptycznymi. Mimo, ze dla n e- poruszając się po różnych orbitach pokonuje rożne drogi to jednak całkowita energia e- dla ustalonego n jest zawsze taka sama, gdyż zależy tylko od n. O orbitach scharakteryzowanych wspólną wartością gł. Liczby kwantowej n mówimy, że są zdegenerowane
Orbitalny , magnetyczny moment dipolowy
• Wektor orbitalnego momentu pędu e- (L) (zgodnie z 1-szym postulatem Bohra L= r x p. lub inaczej L= r x mV) jest skierowane prostopadle do płaszczyzny rysunku. Orbitę po której porusza się e- można traktować jako kołowy przewodnik z prądem elekt. Wokół przewodnika w którym płynie prąd elekt. powstaje pole magn. Wytworzone pole magn. Jest takie samo jak wytwarzany dipol magn. Umieszczony w środku obwodu elek. I tak zorientowany, że jego oś leżałaby w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny obwodu. Jeżeli w obwodzie płynie prąd o natężeniu i a powierzchnia płaszczyzny wyznaczona przez obwód wynosi A to wartość orbitalnego, magn. Mometu dipolowego ………………………… takiego dipola magn. Jest równa …………………………………………………………………………………………………………… Moment pędu e- w atomie w atomie według fizyki kwantowej można wyrazić ……………………………………………………………………………………………………………
• Atom , w którym wokół jądra krążą elektrony ma określony moment elekt. Jeżeli atom umieścimy w zew. Polu magn. O indukcji B to na moment magn. Atomu będzie działać moment siły …………………………… dążący do ustalenia pola magn. Zgodnie z kierunkiem pola magn. O indukcji B. Z momentem tym związana jest energia potencjalna orientacji ……. E ………………………………
• Gdy układ złożony z magn. Pola momentu dipolowego zewn. Polu magn. Nie ma możliwości rozpraszania energii wówczas jego energia orientacji pozostaje stała. W tej sytuacji wektor …….. nie może ustawić się wzdłuż wektora B a będzie wykonywał ruch precesyjny (obrotowy) wokół B a taki sposób, że kąt między wektorami ……………… pozostanie stały, Stałe pozostaną też dł. Obu wektorów.
• Z magn. Momentem dipolowym związany jest orbitalny moment pędu e- L, który również wykonywał będzie ruch precesyjny wokół kierunku zewn. Pola magn. O indukcji B. Moment pędu e- L może przyjmować takie kierunki, że jego rzut na kierunek pola magn. (zewn.) jest całkowitą wielokrotnością stałej Plancka podzielonej prze 2pi ……………………………………………………………………………………………..
Spinowa ( magn.) liczba kwantowa
• Uhlenbeck i Goudsmith przyjęli, że e- wiruje wokół własnej osi przechodzącej przez jego środek. Moment pędu związany jest z ruchem obrotowym e- wokół własnej osi . S = s*K.
• Wirujący ładunek L posiada moment magn. Który jest równy magnetonowi ……………………………..
• Moment pędu wirującego e-, a zatem i spinowy moment magn. Może ustawić się tylko prostopadle lub równolegle do zewn. Pola magn. , czyli może przyjąć tylko dwie wartości : ms= 0.5 lub ms = -0.5 ……………………………..
• Elektron w atomie zapisany jest za pomocą 4 liczb kwantowych
– n – główna liczba kwantowa związana z ener. e- na orbicie
– l – orbitalna liczba kwantowa (poboczna) (n – 1) związana jest z momentem pędu e- na orbicie i jej kształtem
– mL – magnetyczna liczba kwantowa związana z rzutem wektora orbitalnego momentu pędu na kierunek zewn. Pola magn.
– s – spinowa liczba kwantowa związana jest z rzutem spinowego momentu pędu na kierunek zewn. Pola magn.
Zakaz Pauliego
W atomie mogą istnieć elektrony które mają identycznie wszystkie 4 liczby kwantowe
Zapełnianie powłok elektronowych atomu
• Pojęciem powłoki elek. Obejmuje się zespól poziomów energetycznych odpowiadających gł. Liczbie kwantowej .
• Powłoka elektronowa może składać się z jednej lub kilku powłok elektr. Liczba podpowłok określona jest liczbą różnych wartości orbitalnej liczby kwantowej dla określonej gł. Liczby kwantowej
