Logika
6.1 Tezy logiki są tautologiami.
6.11 Tezy logiki nic więc nie mówią. (Są one zdaniami analitycznymi.)
6.111 Teorie, które tezie logiki nadają pozór treści, są zawsze błędne. Można by np. sądzić, że słowa \”prawda\” i \”fałsz\” oznaczają dwie własności wśród innych; wyglądałoby wtedy na osobliwy fakt, że każdemu zdaniu jedna z tych własności przysługuje. A to nie byłoby bynajmniej oczywiste, tak jak nieoczywiste byłoby np. zdanie \”wszystkie róże są bądź żółte, bądź czerwone\”, nawet gdyby było prawdziwe. Co więcej, zdanie owo nabiera teraz zupełnie charakteru twierdzenia przyrodniczego, to zaś jest niezawodną oznaką, że się je błędnie pojęło.
6.112 Właściwe objaśnienie tez logicznych musi nadawać im wśród ogółu zdań pozycję jedyną w swoim rodzaju.
6.113 Cechą swoistą tez logicznych jest to, że ich prawdziwość można rozpoznać z samego symbolu. W tym fakcie zawarta jest cała filozofia logiki.
I podobnie jednym z najważniejsżych faktów jest to, że prawdziwości lub fałszywości zdań nielogicznych nie da się rozpoznać z samego zdania.
6.12 To, że tezy logiki są tautologiami, pokazuje formalne – logiczne – własności języka i świata.
To, że składniki ich dają w takim powiązaniu tautologię, charakteryzuje logikę ich składników.
Na to, by powiązane w określony sposób zdania dawały tautologię, muszą one mieć określone własności struktury. A więc to, że tak właśnie powiązane dają one tautologię, pokazuje, że własności te im przysługują. (…)
6.121 Tezy logiki demonstrują logiczne własności zdań, wiążąc je w zdania nic nie mówiące.
Metodę tę można by nazwać metodą zerową.
W tezie logicznej zdania równoważy się z sobą, a stan równowagi pokazuje wtedy, jakie własności logiczne muszą tym zdaniom przysługiwać.
6.122 Wynika stąd, że moglibyśmy się obejść bez tez logicznych, gdyż przy odpowiednim zapisie można rozpoznać formalne własności zdań z samego ich wyglądu. (…)
6.124 Tezy logiczne opisują rusztowanie świata, albo raczej: przedstawiają je. Nie \”mówią\” one o niczym. Zakładają, że, nazwy mają znaczenie, a zdania elementarne – sens: i to jest ich związek ze światem. Jest jasne, że to, iż pewne połączenia symboli – mające z istoty swej określony charakter – są tautologiami, musi wskazywać coś o świecie. I to jest sprawa decydująca. Powiedzieliśmy, że w używanych przez nas symbolach coś jest dowolne, a coś nie jest. W logice tylko to ostatnie wyraża. A to znaczy, że w logice nie my wyrażamy z pomocą znaków to, co chcemy, lecz że przemawia w niej sama konieczna natura znaków. Jeżeli znamy składnię logiczną jakiejkolwiek symboliki, to wszystkie tezy logiki są już dane.
6.125 Można – również przy dawniejszym ujęciu logiki – podać z góry opis wszystkich \”prawdziwych\” tez logicznych.
6.1251 Dlatego też w logice nie może być nigdy niespodzianek.
6.126 Czy zdanie należy do logiki można wyliczyć, obliczając logiczne własności symbolu.
Robimy to, gdy \”dowodzimy\” jakiejś tezy logicznej. Nie troszcząc się bowiem ani o sens, ani o znaczenie, tworzymy z innych zdań tezę logiczną według reguł, które dotyczą tylko znaków. Dowód tez logicznych polega na tym, że otrzymujemy je z innych tez logicznych przez sukcesywne stosowanie pewnych operacji, wytwarzających z nich zawsze tylko tautologie. (Z tautologii wynikają bowiem tylko tautologie.) Ten sposób wykazywania tautologiczności tez jest dla logiki naturalnie zupełnie nieistotny. Chociażby dlatego, że tezy wyjściowe dowodu muszą pokazywać swą tautologiczność bez dowodu.
6.1261 W logice proces i wynik są sobie równoważne. (Stąd brak niespodzianek.)
6.1262 Dowód w logice jest jedynie mechanicznym środkiem pomocniczym dla łatwiejszego rozpoznania tautologii, gdy jest skomplikowana.
6.1263 Byłoby przecież nazbyt dziwne, gdyby zdania sensownego można było dowieść logicznie w oparciu o inne, a tezy logicznej też. Jest z góry jasne, że dowód logiczny zdania sensownego i dowód w logice muszą być dwiema zupełnie różnymi rzeczami.
6.1264 Zdanie sensowne coś oznajmia, a jego dowód wykazuje, że tak właśnie jest. W logice każda teza jest formą dowodu. Każda teza logiki jest symbolicznie przedstawionym modus ponens. (A modus ponens nie da się wyrazić przez zdanie.)
6.1265 Logikę można zawsze ująć tak, że każda teza będzie swoim własnym dowodem.
6.127 Wszystkie tezy logiki są równouprawnione; nie dzielą się one istotnie na prawa naczelne i tezy pochodne.
Każda tautologia sama pokazuje, że jest tautologią. (…)
6.13 Logika nie jest teorią, lecz lustrzaną podobizną świata. Logika jest transcendentalna.
Źródło: Ludwig Wittgenstein, Tractatus logico-philosophicus, tłum. B. Wolniewicz, Warszawa 1970
