Równanie Schrödingera

Równanie Schrödingera
Schrödinger podał równanie, które pozwala odtworzyć teorię Bohra atomu wodoru w sposób matematycznie zrozumiały tj: znaleźć charakterystyczne dla tego atomu częstości mniej więcej tak jak znajduje się częstość drgań struktury. Równanie Schrödingera dla atomu wodoru jest równaniem różniczkowym funkcji falowej elektronu  f x,y,z), gdzie współrzędne f(x,y,z) tworzą układ inercjalny w przestrzeni Galileusza. Równanie Schrödingera dla atomu helu, który zawiera dwa elektrony, jest równaniem określającym funkcję falową dwóch elektronów  f(x1,y1,z1; x2,y2,z2). FUNKCJA FALOWA . Wprowadzając pojęcie funkcji falowej uwzględnimy falowe właściwości cząsteczki. Funkcja może przyjmować wartości zespolone, które nie mają bezpośrednio znaczenia fizycznego. Istotne znaczenie ma kwadrat modułu funkcji falowej. Kwadrat modułu f. f.  f( x,y,z) jest równy gęstości prawdopodobieństwa p(x,y,z,f) znalezienia cząsteczki w chwili t w przestrzeni o współrzędnych (x,y,z). φ=² Prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w elemencie objętości ΔU= Δx, Δy, Δz przestrzeni wynosi P=p ΔU=|xyz. dV=dt P=(od V)²dt=1 =>|²=. Warunek normalizacji od ²dt=1. Równani to oznacza, że mamy pewność iż cząstka znajdzie się w rozważanej objętości. Funkcja falowa jest rozwiązaniem równania Schrödingera. Równanie Schrödingera bez czasu dla cząstki o masie ma postać: ²8П²m/h²[E-U(x,y,z)], gdzie: ²²dx²+²dy²+dz² – lapsjan fali  , E całkowita energia cząstki , U energia potencjału cząstki od jej położenia . ²k², gdzie: k- liczba falowa, k=p/h=2h√2mEk=2h√2m[E-U].