PRZESTRZEŃ EUKLIDESOWA: przestrzeń E3: żaden, punkt nie jest wyróżniony, izotropowa (żaden kierunek), metryka (są jednostki – wersory), układ kartezjański
CZAS: jednowymiarowa przestrzeń (chwila =liczba, przedział czasu= liczbowy)
UKŁAD ODNIESIENIA: układ w czasoprzestrzeni pozwalający każdemu zdarzeniu przypisać współrzędne i czas
CZĄSTKA MATERII: element większej całości którego ruch pozwala na opis zachowania ciała
PUNKT MATERIALNY: element materii którego ruch można określić za pomocą ruchu geometrycznego (wymiary 0)
BRYŁA SZTYWNA: dowolne punkty bryły mają w każdej chwili ruchu takie same odległości (nie ma takich)
RUCH: miara położenia ciała względem punktu odniesienia
MASA: dodatnia liczba charakteryzująca dany element (nie zależy od czasu, położenia)
MASA UKŁADU = MAS ELEMENTÓW
GĘSTOŚĆ MASY: w punkcie p bryły B jest granicą n=lim0dm/dV
UKŁAD MATERIALNY: skończony zbiór punktów materialnych lub brył sztywnych
FIGURY: 1 KLASA: punkt materialny, 2 KLASA: figury płaskie (ciała jednowymiarowe), 3 KLASA: ciała dwuwymiarowe, 4 KLASA: bryły 3D
WIĘZY RUCHU: ograniczenia nałożone na ruch
STAN RUCHU UKŁADU MATERIALNEGO : układ wektorów położenia i prędkości względem układu odniesienia w dowolnej chwili t
SIŁA: oddziaływanie, które powoduje przesunięcie ciała sztywnego lub odkształcenie plastycznego (w skutek kontaktu –lokalnie, oddziaływanie dalekiego zasięgu- nielokalne), posiada cechy wektora,
CZYNNE: działają na układ materialny niezależnie od nałożonych na nie więzów
BIERNE: reakcje więzów
REDUKCJA UKŁADU SIŁ: zastąpienie układu możliwie najprostszym układem sił zrównoważonych
MOMENT GŁÓWNY: momentów wszystkich sił dla danego układu względem jakiegoś bieguna
WEKTOR GŁÓWNY: wektorów
WIĘZY IDEALNE (PUNKTOWE): jeśli wektor reakcji do powierzchni / krzywej stanowiącej więzy, lub jeśli więzem jest punkt: PODPORA PRZEGUBOWA NIEPRZESUWNA, DWUKIERUNKOWO PRZESUWNA, Z JEDNOKIERUNKOWYM PRZESUWEM, ZAMOCOWANIE SZTYWNE (UTWIERDZENIE) – para sił + moment utwierdzenia, PRĘT PRZEGUBOWY (CIĘGNO)
MOMENT SKUPIONY: para sił powodująca obrót względem osi M=Pd (d- odległość)
SKRĘTNIK: układ 3 sił z których dwie tworzą pary sił a trzecia jest do płaszczyzny tej pary, SIŁA SKUPIONA (Q2Q30, Q1Fs), PARA SIŁ (Q10), SKRĘTNIK WŁAŚCIWY (Q1, Q2, Q30) DOWOLNY UKŁAD SIŁ MOŻNA ZREDUKOWAĆ DO SKRĘTNIKA
STATYKA: układ jest w spoczynku względem układu odniesienia wektory prędkości dla wszystkich punktów są 0
UKŁAD MATERIALNIE GEOMETRYCZNIE NIEZMIENNY: układ dla którego jedynym możliwym ruchem jest spoczynek
NIEWIADOME STATYCZNE: wartości niezależnych sił reakcji
NIEWIADOME GEOMETRYCZNE: wartości parametrów geometrycznych (współrzędne uogólnione) określających położenie równowagi układu centralnego geometrycznie zmiennego
LRR=LNS UKŁAD STATYCZNIE WYZNACZALNY
UKŁAD STATYCZNIE WYZNACZALNY (IZOSTATYCZNY): dla niego rozkład na elementy podstawowe takie że z możliwych do ułożenia niezależnych reakcji można jednoznacznie określić niewiadome statyczne
UKŁAD STATYCZNIE NIEWYZNACZALNY (HIPERSTATYCZNY): s=LNS-LRR>0
UKŁAD GEOMETRYCZNIE ZMIENNY: s= -1
TARCIE: jest składową styczną reakcji która powstaje podczas ruchu w przypadku więzów nieidealnych (przy przesuwaniu, toczne, statyczne – przesuwanie / toczenie, kinetyczne – gdy pojawia się ruch)
TARCIE TOCZNE: \\ d- miara przesunięcia punktu przyłożenia siły reakcji (im większa twardość podłożą tym d mniejsze)
METODA KINETOSTATYKI: sprowadzanie zagadnienia kinetyki do zagadnień statyki poprzez dołączanie sił bezwładności d’Alamberta do układu sił zewnętrznych
PRACA siły na drodze p1, p2: L=p1p2 Fdr=p1p2 dL (jednostka: dżul) pracę wykonuje tylko jedna składowa reakcji, jeśli p1p2 jest linia prostą i odległość =l to L=Fcos*l
ELEMENTARNA PRACA PARY SIŁ: dL=M*d (M- moment pary sił)
PRACA UKŁADU SIŁ DZIAŁAJĄCYCH NA SZTYWNY UKŁAD MATERIALNY: L=ldL
MOC: praca wykonana w jednostce czasu P=L/t w ruchu postępowym, jeśli kierunek siły pokrywa się z kierunkiem przesunięcia P=F*V
P=Md/t (d/t=d) P=M*d
SIŁY BEZWŁADNOŚCI d’Alamberta: ruch postępowy: B= -ma [N], ruch obrotowy: B0= -I0 [Nm] - przyspieszenie kątowe
ZASADA OSWOBODZANIA WIĘZÓW: układ materialny można traktować jako swobodny tzn. uwolnić go od więzów i włączyć siły reakcji więzów do układu sił
MECHANIKA: dział fizyki zajmujący się opisem zachowania ciał pod wpływem działających sił, opisuje zachowanie ciał rzeczywistych, DYNAMIKA: opisuje zachowanie ciał materialnych pod wpływem działających sił, KINEMATYKA: opis ruchu bez względu na przyczynę
KINEMATYKA PUNKTU: niezależne funkcje ruchu: X1=X1(t), X2, X3…, LICZBA STOPNI SWOBODY = liczba niezależnych analitycznych funkcji ruchu
KINEMATYKA BRYŁY SZTYWNEJ: 6 stopni swobody: 3 opisujące położenie punktu (bieguna) + 3 opisujące obrót, POSTĘPOWY (wektory prędkości i przyspieszenia są równe z dokładnością do punktu zaczepienia), KULISTY, OBROTOWY
RUCH PŁASKI: wszystkie punkty przemieszczają się równolegle do pewnej płaszczyzny (kierowniczej) kinematyka płaskiego przekroju płaszczyzną ||, dowolny ruch płaski jest złożeniem płaskiego ruchu postępowego dowolnie obranego bieguna i ruchu obrotowego wokół niego
UOGÓLNIONE FUNKCJE LAGRANGE’A: to funkcje qi=qi(t), tT, i=1.., s, gdzie s=LSS
UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH LAGRANGE’A: układ niezależnych parametrów (q1..qs) określający jednoznacznie położenie każdego punktu układu względem układu odniesienia
LSS=2N-k (dla płaszczyzny), lub LSS=3N-k dla 3D (N – liczba punktów, k – liczba równań więzów)
PRAWA ZMIENNOŚCI EN KINETYCZNEJ: En kinetyczna punktu materialnego: Ek=mV2/2, En kinetyczna bryły: Ek=½V2dV (- gęstość bryły) En kinetyczna układu jest energii kinetycznych wszystkich jego elementów
